비트마스킹(Bitmasking)은 컴퓨터 과학에서 정수의 이진 표현을 활용하여 부분 집합, 집합 연산, 상태 표현 등을 효율적으로 다루는 기법입니다. 비트마스킹을 사용하면 하나의 정수가 여러 가지 정보를 표현하는 데 활용될 수 있습니다.

비트마스킹의 주요 특징:

1. 이진 표현: 정수를 이진수로 표현하여 각 비트의 위치가 특정 의미를 가질 수 있습니다.
2. 부분 집합 표현: 정수의 비트 위치를 원소의 포함 여부로 사용하여 부분 집합을 효율적으로 표현할 수 있습니다.
3. 집합 연산: 비트 연산(AND, OR, XOR)을 이용하여 집합의 교집합, 합집합, 차집합 등을 계산할 수 있습니다.
4. 상태 표현: 상태 공간을 정수로 표현하여 상태 변화 및 상태 전이를 다룰 수 있습니다.

파이썬 코드를 통해 비트마스킹을 예시로 살펴보겠습니다. 다음은 1부터 N까지의 자연수 중에서 부분 집합을 비트마스킹으로 생성하는 코드입니다.

def generate_subsets(n):
    subsets = []
    for i in range(1 << n):  # 모든 부분 집합 생성
        subset = []
        for j in range(n):
            if i & (1 << j):  # i의 j번째 비트가 1인 경우 해당 원소 추가
                subset.append(j + 1)
        subsets.append(subset)
    return subsets

N = 3  # 1부터 N까지의 자연수 중
subsets = generate_subsets(N)

print("부분 집합 개수:", len(subsets))
for subset in subsets:
    print(subset)

이 코드는 비트마스킹을 사용하여 1부터 N까지의 자연수 중에서 가능한 모든 부분 집합을 생성하고 출력합니다. 각 정수를 이진수로 표현하여 각 비트의 위치가 해당 원소의 포함 여부를 나타내도록 구현합니다.