백트래킹(Backtracking)은 완전 탐색의 한 종류로, 문제의 해를 찾는 도중에 현재 선택한 경로가 해가 아니라고 판단되면 다시 이전 단계로 돌아가서 다른 경로를 시도하는 방법입니다. 즉, 가능성 있는 모든 후보를 검사하다가, 더 이상 해를 찾을 가능성이 없는 경우 이전 단계로 돌아와서 다른 후보를 시도합니다.

백트래킹의 주요 특징:

1. 경우의 수 제한: 가능한 모든 경우의 수를 탐색하는 완전 탐색과 달리, 백트래킹은 특정 조건을 만족하지 않으면 해당 경로를 탐색하지 않습니다.
2. 가지치기(Pruning): 현재 선택한 경로가 해가 아니라고 판단되면 그 경로의 나머지 부분을 더 이상 검사하지 않고 바로 다른 경로로 돌아갑니다.
3. 재귀 호출: 백트래킹은 보통 재귀 호출을 사용하여 구현됩니다. 하나의 단계마다 다음 단계를 호출하고, 더 이상 진행할 수 없으면 이전 단계로 돌아갑니다.
4. 탐색 공간의 축소: 백트래킹은 불필요한 경우의 수를 제거하여 탐색 공간을 축소하고 실행 속도를 향상시킵니다.

파이썬 코드를 통해 백트래킹을 예시로 살펴보겠습니다. 다음은 1부터 N까지의 자연수 중에서 K개를 선택하는 조합을 백트래킹으로 구하는 코드입니다.

def backtrack(n, k, start, comb, result):
    if len(comb) == k:  # 조합의 길이가 K이면 결과에 추가
        result.append(comb[:])
        return

    for i in range(start, n + 1):
        comb.append(i)
        backtrack(n, k, i + 1, comb, result)  # 다음 자연수로 이동
        comb.pop()  # 백트래킹: 마지막 선택 취소

def backtracking_combinations(n, k):
    result = []
    backtrack(n, k, 1, [], result)
    return result

N = 5  # 1부터 N까지의 자연수 중
K = 3  # 3개를 선택하는 조합을 구함

combinations = backtracking_combinations(N, K)
print("조합 개수:", len(combinations))
for comb in combinations:
    print(comb)

이 코드는 백트래킹을 사용하여 1부터 N까지의 자연수 중에서 K개를 선택하는 모든 조합을 구하고 출력합니다. 선택한 후보를 추가하고 재귀적으로 다음 단계를 호출하며, 조합의 길이가 K가 될 때 결과에 추가하고 백트래킹을 수행합니다.